[프로그래머스][Level2] 멀쩡한 사각형 c++

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프로그래머스

 

풀이 과정

이 문제는 대각선으로 잘린 사각형에 패턴을 찾을 수 있다.  
동일한 패턴이 W와 H의 최대공약수만큼 반복된다.

하나의 직사각형을 보면 가로를 X, 세로를 Y라고 했을 때 패턴이 최대공약수만큼 반복되므로  
X와 Y는 W와 H를 최대공약수로 나눈 것과 같다.

하나의 패턴에서 대각선으로 잘라지는 사각형의 개수는 X + Y - 1이다.  
따라서 (W / 최대공약수 + H / 최대공약수 - 1) * 최대공약수가 잘려진 사각형의 개수이다.  
즉 잘린 사각형의 개수는 W + H - 최대공약수이다.

최종에서 w, h는 int형이기 때문에 long long으로 감싸줘야한다.

 

using namespace std;

int gcd(int a, int b){
    while(b != 0){
        int r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}

long long solution(int w, int h) {
    long long answer = 1;
    answer = (long long)w * h - (w + h - gcd(w, h));
    return answer;
}